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상미분은 변수가 하나만 있는 함수를 미분하는 것을 말합니다. 그럼 이제 편미분에 대해서 알아봅시다. 편미분 (1)식과 같이 독립변수가 2개 이상인 함수의 미분을 생각해 봅시다. 두 독립변수 x1, x2각각의 변화에 따라 종속변수 y의 값이 변하게 됩니다. 이런 경우 y가 갖는 값의 범위(치역)는 보통 3차원을 형성한다. 이 변화를 한꺼번에 관찰하는 것은 쉽지 않기 때문에 x1과 y의 변화에 대한 ㅗ간계를 관찰할 때는 x2를 고정(상수 취급)시키고 미분한다. 그리고 이것을 편미분이라고 합니다. 전미분 (2)식을 x1과 x2에 대해 편미분 하면 각각 (3),(4)식이 됩니다. 이제 전미분을 정의해 봅시다. (5)식이 (2)식의 전미분 식입니다. [(5)식에서 좌항은 y가 아니라 dy입니다.] (5)식을 보면..

미분의 기초 미분에 대해 설명을 하기 위해 간단한 예를 먼저 들겠습니다, EX) 강남역에서 인천공항까지 72.56km의 거리를 자동차로 이동하는데 1시간 반이 걸렸습니다. 이때, 자동차의 평균 속도를 구하세요. 평균 속도는 단위 시간당 얼마나 이동했는가를 나타내므로, 이동 거릴르 이동 시간으로 나누면 구할 수 있습니다. 이 예에서 평균 속도 $v$는 다음과 같습니다. 평균 속도 $v$ = $\frac {72.56km} {1.5h} = 48.37km/h$ 이 때, 주의할 점은 자동차가 항상 이 속도로 달리는 것이 아니라는 점입니다. 그러면 이번에는 시간 간격을 조금씩 줄여가면서 속도를 구해 봅시다. 10분 동안 몇 km를 달렸는지, 1분 동안 몇 km를 달렸는지, 더 나아가 1초 동안 몇 km를 달렸는지 ..